Question

已知函數f(x)=sin(ωx+

π

4

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數g(x)=cos(ωx+

π

4

)的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  8

  個單位長度
• B、向右平移

  π

  8

  個單位長度
• C、向左平移

  π

  4

  個單位長度
• D、向右平移

  π

  4

  個單位長度

Answer 1

分析：確定ω后，利用誘導公式，化簡f(x)=sin(2x+

π

4

)為f(x)=cos[2(x-

π

4

)+

π

4

]，即可確定正確選項．

解答：解：由題知ω=2，所以f(x)=sin(2x+

π

4

)=cos[

π

2

-(2x+

π

4

)]=cos(2x-

π

4

)=cos[2(x-

π

4

)+

π

4

]，只要把這個的x變成x+

π

4

即可，即只要把函數y=f（x）的圖象向左平移

π

4

個單位長度．正確選項C．
故選C

點評：本題主要考查三角函數的平移．注意誘導公式的合理運用．三角函數的平移原則為左加右減上加下減．