Question

（本小題滿分13分）

在△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別a、b、c，

  （Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）的最大值是．

【解析】（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641325351883883_DA.files/image004.png">，由正弦定理得,從而可得sinC的值，進(jìn)而求出C值.

(II)由（I）可求出A，所以,

進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為+,然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求其特定區(qū)間上的最值即可.

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641325351883883_DA.files/image004.png">，由正弦定理得， ……2分    

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641325351883883_DA.files/image009.png">，所以，解得．                       ……4分              

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641325351883883_DA.files/image012.png">，所以，所以．                        ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．                                         ……8分

所以

         

         =+．                                      ……11分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641325351883883_DA.files/image018.png">，所以，

所以的最大值是．                                        ……13分