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函數y=
x-5
+2
6-x
的最大值是______．
由題意得，
x-5≥0
6-x≥0
，解得5≤x≤6，
∴此函數的定義域是[5，6]，
由柯西不等式得，
y=
x-5
+2
6-x
≤
1+4
x-5+6-x
=
5
，
當且僅當
x-5
=2
6-x
，即x=
29
5
時取等號，
此時函數取得最大值為
5
．
故答案為：
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-5
+2
6-x
的最大值是
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①y=2x與y=log2x互為反函數，其圖象關于直線y=x對稱；
②已知函數f（x-1）=x2-2x+1．，則f（5）=26；
③當a＞0且a≠1時，函數f（x）=ax-2-3必過定點（2，-2）；
④函數y=(
12
)|x|的值域是（0，+∞）；
上述命題中的所有正確命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
13x-5y-22≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）最大值為6，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+4x+5，x∈[-3，3）時的值域為（　　）

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同步練習冊答案
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