Question

（本小題滿分15分）
定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求；    
（2）證明在上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）0
（2）證明略
（3）

（1）；           ………………（5分）
（2）由可得，
設(shè),，,，即
，所以在上單調(diào)遞減；…………（10分）
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164743623748.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
由（2）得（*）恒成立，令，
則（*）可化為對(duì)任意恒成立，且，
   ．……………（15分）