Question

（浙江卷文21）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（Ⅰ）若，求的值及曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值。

Answer 1

【試題解析】

本題主要考查基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題

解決問(wèn)題的能力。滿(mǎn)分15分。

（I）解：．

因?yàn)?sub>，

所以    ．

又當(dāng)時(shí)，，

所以曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程為   ．

（II）解：令，解得．

當(dāng)，即a≤0時(shí)，在[0，2]上單調(diào)遞增，從而

．

當(dāng)時(shí)，即a≥3時(shí)，在[0，2]上單調(diào)遞減，從而

．

當(dāng)，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而   

綜上所述，