Question

下列是函數f（x）在區間[1，2]上一些點的函數值．

由此可判斷：方程f（x）=0的一個近似解為 ________．

Answer 1

1.423
分析：方程f（x）=0的解就是函數f（x）的零點，函數在區間上存在零點的條件是函數值在區間的端點符號相反．
解答：∵f（x）在區間[1，2]上 滿足：f（1.4065）＜0，f（1.438）＞0，
∴函數f（x）的零點在區間（1.4065，1.438）內，
函數f（x）的零點是區間（1.4065，1.438）內的任意一個值，故可取零點為 1.423．
∴方程f（x）=0的一個近似解為 1.423，
故答案為 1.423．
點評：本題考查用二分法求函數的近似解的方法，注意答案不唯一．