Question

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x²+2x
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出f（x）在y軸右側(cè)的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間和值域．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱性，可得f（x）在y軸右側(cè)的圖象；
（2）利用函數(shù)的圖象，可得函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間和值域．

解答：解：（1）∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱性，可得f（x）在y軸右側(cè)的圖象，如圖所示；

（2）由圖象可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，0），（0，+∞），函數(shù)的值域為[-1，+∞）．

點評：本題考查偶函數(shù)圖象的對稱性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，考查學生的作圖能力，屬于基礎題．