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已知點A(1,0)及圓,C為圓B上任意一點,求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程。

試題分析:本題可以利用垂直平分線的性質,分析出,然后利用橢圓的定義即可得P的軌跡方程.
試題解析:連AP,垂直平分AC,
,即點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓,

點P的軌跡方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,已知是橢圓上不同的三點,在第三象限,線段的中點在直線上.

(1)求橢圓的標準方程;
(2)求點C的坐標;
(3)設動點在橢圓上(異于點)且直線PBPC分別交直線OA兩點,證明為定值并求出該定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(-2,0)和B(2,0),曲線E上任一點P滿足|PA|-|PB|=2.
(1)求曲線E的方程;
(2)延長PB與曲線E交于另一點Q,求|PQ|的最小值;
(3)若直線l的方程為x=a(a≤),延長PB與曲線E交于另一點Q,如果存在某一位置,使得從PQ的中點R向l作垂線,垂足為C,滿足PC⊥QC,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點為,則________,
過點向其準線作垂線,記與拋物線的交點為,則_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的橢圓C: 的一個焦點為為橢圓C上一點,△MOF2的面積為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在平行于OM的直線l,使得l與橢圓C相交于A、B兩點,且以線段AB為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是任意實數,則方程所表示的曲線一定不是(    )
A.直線B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是雙曲線的左焦點,離心率為e,過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點P,且點P在拋物線上,則e2 =(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,直線上有兩個動點,始終使,三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內的動點,設,則(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線lyx,圓Ox2y2=5,橢圓E=1(a>b>0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.

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同步練習冊答案
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