Question

定義區(qū)間的區(qū)間長(zhǎng)度為，已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/46/142246.gif">，值域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/47/142247.gif">，求區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差

Answer 1

3

解析:

，所以

由可得，所以，由得

故當(dāng)定義域?yàn)?img width=84 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/62/142262.gif">時(shí)，值域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/63/142263.gif">，區(qū)間長(zhǎng)度最小，且最小值為

當(dāng)定義域?yàn)?img width=87 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/65/142265.gif">時(shí)，值域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/63/142263.gif">，區(qū)間長(zhǎng)度最大，且最大值為

此時(shí)區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為