Question

有一堆形狀大小相同的珠子，其中只有一粒質量比其他的輕，某同學經過思考，認為根據科學的算法，利用天平（不用砝碼），二次稱量肯定能找到這粒質量較輕的珠子，則這堆珠子最多有（　　）粒．

A．6

B．7

C．9

D．12

Answer 1

分析：已知最多兩次就找出這粒較輕的珠子，那么第二次所測的珠子的個數最多為3個；即將其中的兩個放在天平的兩邊，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最輕的珠子，如果天平不平衡，很較輕的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次測量中，最多可測出三組珠子，因此這堆珠子最多有9個．

解答：解：這堆珠子最多有9個．
將這堆珠子平均分成3組，將其中的兩組放在天平的兩邊進行第一次測量；
若天平平衡，那么較輕的珠子在沒稱的那堆珠子里；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就在較輕的那堆珠子里；
然后將較輕的那堆珠子進行第二次測量，同第一次測量一樣，將其中兩個放在天平的兩端；
若天平平衡，那么沒稱的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就是所找的珠子．
因此最多用兩次即可找出較輕的珠子．
故選：C．

點評：本題主要考查了算法，解答關鍵是找出每次能測量出的珠子（堆）的最多的個（堆）數，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題．