Question

有一堆形狀、大小都相同的珠子，其中有一顆比其它的要輕，假設用天平三次一定能找到這顆珠子，則這堆珠子最多有幾顆（　　）

A．24

B．27

C．30

D．33

Answer 1

分析：已知用天平三次就可找出這粒較輕的珠子，那么第三次所測的珠子的個數最多為3個；即將其中的兩個放在天平的兩邊，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最輕的珠子，如果天平不平衡，很較輕的珠子就是所找的珠子．同理，在第二次測量中，最多可測出三組珠子，依此類推即可得出答案．

解答：解：這堆珠子最多有27個．
將這堆珠子平均分成3組，將其中的兩組放在天平的兩邊進行第一次測量；
若天平平衡，那么較輕的珠子在沒稱的那堆珠子里；
若天平不平衡，那么較輕的珠子就在較輕的那堆珠子里；
然后將較輕的那堆珠子進行第二次測量，先分為三組，同第一次測量一樣，將其中兩組放在天平的兩端；
若天平平衡，那么沒稱的那一堆珠子就是包含較輕的珠子；
若天平不平衡，那么較輕的那一堆珠子中有要找的珠子．
第三次測量時，此時再分為三組，每組一個，依上法若天平平衡，則沒稱的珠子即是所找，若不平衡，則輕的就為所找珠子，
故可知，最多是27顆．
故選B．

點評：本題的解答關鍵是找出每次能測量出的珠子（堆）的最多的個（堆）數，最后一次測量時，只能判斷三顆珠子，判斷出這一結論是解題的關鍵