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直線l過點A(2,3),且直線l的傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍,
(1)求直線l的方程;
(2)求點B(0,-l)到直線l的距離.
(1)設(shè)直線x-3y+4=0的傾斜角為α,直線l的斜率為k,
由題意,可知tanα=
1
3
,k=tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
1
3
1-
1
9
=
3
4

又直線l過點A(2,3),
∴直線l的方程為y-3=
3
4
(x-2),
即3x-4y+6=0;
(2)點B(0,-l)到直線3x-4y+6=0的距離d=
|3×0-4×(-1)+6|
32+(-4)2
=
10
5
=2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題





                                              

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一條直線經(jīng)過點P(3,2),并且分別滿足下列條件,求直線方程:
(1)傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍;
(2)與xy軸的正半軸交于A、B兩點,且△AOB的面積最小(O為坐標原點).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線l1過點A(-2,3),B(4,m),直線l2過點M(1,0),N(0,m-4),若l1⊥l2,則常數(shù)m的值是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線l2的方程.
(1)l1與l2平行且過點(-1,3)
(2)l1與l2垂直且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過點A(2,3)且垂直于直線2x+y=0的直線方程為( 。
A.x-2y+=40B.2x+y-7=0C.x-2y+3=0D.x-2y+5=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若a,b∈R,已知直線x+a2y+1=0與(a2+1)x-2by+3=0互相垂直,則|ab|的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在R上滿足,則曲線在點處的切線方程是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

兩條直線互相垂直,則的值是 (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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