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函數y=sin（2x+
π
3
）+cos（2x+
π
6
）的最小正周期T=
 
分析：先利用誘導公式和和差化積公式對函數進行化簡整理求得y=cos2x，進而根據余弦函數的性質求得最小正周期．
解答：解：y=sin（2x+
π
3
）+cos（2x+
π
6
）=sin（2x+
π
3
）+sin（
π
2
+2x+
π
6
）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x+
2π
3
）=2cos2xcos（-
π
3
）=cos2x
∴最小正周期T=
2π
2
=π，
故答案為π
點評：本題主要考查了利用誘導公式，和差化積公式化簡求值，三角函數的周期性及其求法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區一模）為得到函數y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數，則φ的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x=t與函數y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點，則|PQ|的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數；
③函數y=sin（-2x）在區間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數；
④函數y=cos|x|是周期函數；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結論的序號是
③
③
．（填寫你認為錯誤的所有結論序號）

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同步練習冊答案
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