已知函數f對任意實數x滿足f(x+4)+f(x-4)＝f(x)．所有這樣的函數f均為周期函數，且它們有一個最小的公共周期p，p是

A.
8
B.
12
C.
16
D.
24

D
由題設
f(x+4)+f(x-4)＝f(x)． ①
用x+4代x，得
f(x+8)+f(x)＝f(x+4)． ②
①+②，得
f(x-4)＝-f(x+8)．
∴
f(x+24)＝f[(x+12)+12]＝f(x+12)
＝f(x)
故f(x)的最小公共周期p≤24．
另一方面，f(x)＝滿足條件，而且周期為24，所以p≥24，一是p＝24．

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已知函數f（x）=x³-

(a+4)x2+

(a+2)x，a∈R．
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1-x

+lnx（a＞0）．
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，2]上的最小值；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數n，lnn＞

+…+

恒成立．

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（2）若對任意x₁∈（-∞，4]，均存在x₂∈[3，+∞），使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實數m的取值范圍．

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（1）當a=

時，若不等式f'（x）＞-

對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）若函數f（x）為奇函數，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，討論關于x的方程f（x）=k在[-1，+∞）上實數根的情況．

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已知函數f對任意實數x滿足f(x+4)+f(x-4)＝f(x)．所有這樣的函數f均為周期函數，且它們有一個最小的公共周期p，p是

已知函數f對任意實數x滿足f(x+4)+f(x-4)＝f(x)．所有這樣的函數f均為周期函數，且它們有一個最小的公共周期p，p是