（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上的點，若A關于直線DE的對稱點A1恰好在線段BC上，
（1）①設A1B＝x，用x表示AD；②設∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
（2）求AD長度的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內接于圓O，對角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點連結EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，
求證：（１）EF⊥AB （２）OH＝ME
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（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講
如圖，
相交于A、B兩點，AB是
的直徑，過A點作
的切線交于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與、交于C，D兩點.
求證：（1）PA·PD=PE·PC； （2）AD=AE.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．
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四點共圓，
，
， 
∽
，
，
． ..........5分
， 又
，
∽
，
，
， 
是
的切線，
過圓心
， 
為
與
、
兩點，連結
、
. (1) 求證：
；
.
與圓切于點
，圓內有一點
滿足
，
的平分線
交圓于
，
，延長
交圓于
，延長
交圓于
，連接
．
//
．
與圓
相切于點
，經過點
交圓
,
的平分線分別交
于點
．
=
；
,求
的值．
為⊙
的直徑，
切⊙
，
交⊙
，
，點
在
是⊙