Question

，是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點為O）內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且=4+2，=3+4，則△OAB的面積等于（ ）
A．15
B．10
C．7.5
D．5

Answer 1

【答案】分析：本題求三角形的面積，根據(jù)題目條件有兩邊長度可求出，又兩邊的夾角可用向量法求出，故用公式S=absinC求面積，由此知求解本題先用向量的模公式求兩鄰邊的長度再由內(nèi)積公式求兩邊的夾角．
解答：解：由已知：A（4，2），B（3，4）．
則=12+8=20，||=2，||=5．
∴，
∴，
∴．
故應(yīng)選D．
點評：本題考查向量數(shù)量積的運算，向量模的公式，三角形的面積公式，涉及到的知識點較多，綜合性較強．