Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． $\sqrt{5}$
• D． 3$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由向量垂直的性質得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-x+6=0，求出$\overrightarrow{b}$=（6，3），由此能求出|$\overrightarrow{b}$|．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-x+6=0，
解得x=6．
∴$\overrightarrow{b}$=（6，3），
∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{36+9}$=3$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查向量的模的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標運算法則的合理運用．