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已知f（x）=
x+4，x＜0
x-4，x＞0
，若f（a）+f（3）=0，則a的值為（　　）
分析：利用f（a）+f（3）=0，可得f（a），通過分類討論即可得出a．
解答：解：∵f（3）=3-4=-1，∴f（a）=-f（3）=1．
當a＞0時，∴f（a）=a-4=1，∴a=5，滿足條件；
當a＜0時，∴f（a）=a+4=1，∴a=-3，滿足條件．
綜上可知：a的值為-3或5．
故選B．
點評：熟練掌握分段函數的意義、分類討論的思想方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值為n，則二項式(x2+
2
x
)n展開式中常數項是（　　）
A、第10項B、第9項
C、第8項D、第7項

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)，現有四個命題：（1）函數f（x）的最小正周期為2π；（2）函數f（x）在區間[0，
π
2
]上是增函數；（3）函數f（x）的圖象關于直線x=0對稱；（4）函數f（x）是奇函數．其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的函數，且f（x）=f（x+2）恒成立，當x∈（-2，0）時，f（x）=x2，則當x∈[2，3]時，函數f（x）的解析式為


  1. A.
    x2-4
  2. B.
    x2+4
  3. C.
    （x+4）2
  4. D.
    （x-4）2

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省湖州市部分地區高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的函數，且f（x）=f（x+2）恒成立，當x∈（-2，0）時，f（x）=x2，則當x∈[2，3]時，函數f（x）的解析式為（ ）
A．x2-4
B．x2+4
C．（x+4）2
D．（x-4）2

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同步練習冊答案
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