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已知向量a、b不共線,若向量a+λb與b+λa的方向相反,則λ=( )
A.1
B.0
C.-1
D.±1
【答案】分析:利用向量共線的充要條件及反向時對系數的要求得到等式,再利用平面向量基本定理,列出方程組求解.
解答:解:據題意,存在m(m<0)使得

不共線

∴m2=1
∴m=-1
∴λ=-1
故選C.
點評:本題考查兩向量反向的充要條件及平面向量基本定理.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
不共線,且|
a
|=|
b
|,則下列結論中正確的是(  )
A、向量
a
+
b
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
a
-
b
共線
C、向量
a
+
b
a
垂直
D、向量
a
+
b
a
共線

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
不共線,若
AB
=λ1
a
+
b
AC
=
a
+λ2
b
,且A、B、C三點共線,則關于實數λ1、λ2一定成立的關系式為(  )
A、λ12=1
B、λ12=-1
C、λ1λ2=1
D、λ12=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
不共線,
c
=k
a
+
b
,(k∈R),
d
=
a
-
b
如果
c
d
那么(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
不共線,
c
=k
a
+
b
(k∈R),
d
=
a
-
b
,如果
c
d
,那么(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
不共線,
c
=k
a
+
b
(k∈R),
d
=
a
-2
b
,如果
c
d
,那么(  )

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