Question

直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關于點A（1，0）對稱，則b=

 

．

Answer 1

分析：在直線x+2y-3=0上取一點B（2，

1

2

），求出關于A的對稱點C（m．n）在ax+4y+b=0上，利用中點坐標公式，求出m，n，然后求出b即可．

解答：解：在x+2y-3=0上取一點，比如B（2，

1

2

）
關于A的對稱點C（m．n）在ax+4y+b=0上
則BC中點是A

m+2

2

=1，

n+ 1 2

2

=0，
解得：m=0，n=-

1

2

C（0，-

1

2

）
所以0-2+b=0
b=2
故答案為：2

點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．