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直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)EF=
4
4
．
分析：由圓的方程找出圓心與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，利用垂徑定理及勾股定理即可求出弦EF的長(zhǎng)．
解答：解：由圓（x-2）2+（y+3）2=9，得到圓心坐標(biāo)為（2，-3），半徑r=3，
∵圓心（2，-3）到直線x-2y-3=0的距離d=
|2+6-3|
12+(-2)2
=
5
，
∴弦EF=2
r2-d2
=4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系，垂徑定理及勾股定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線ax+（1-b）y+5=0和（1+a）x-y-b=0同時(shí)平行于直線x-2y+3=0，則a、b的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3）、B（-2，-5），且圓心在直線x-2y-3=0上．
（1）求圓E的方程；
（2）若直線x+y+m=0與圓E交于P、Q兩點(diǎn)，且 EP⊥EQ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M（2，1）與點(diǎn)N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側(cè)；命題Q：函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽的充要條件是0≤a≤4，以下結(jié)論正確的是（　　）
A、P∧Q為真B、￢P∨Q為真C、P∧￢Q為真D、￢P∧￢Q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x+2y+3=0被圓x2+y2-2x-2y-7=0所截，則截得的弦的長(zhǎng)度是
6
5
5
6
5
5
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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