Question

隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班，每人值班1天．

(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法？

(2)其中甲在乙之前的排法有多少種？

(3)甲排在乙之前的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班，每人值1天，則這3人的值班方法是甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共有6種不同的排法，即組成的集合I有6個元素． 　　(2)甲在乙之前的排法有： 　　甲乙丙，甲丙乙，丙甲乙3種不同的結果，這些結果組成I的一個含有3個元素的子集A． 　　如圖所示： 　　(3)由于是隨意安排，即每人在每天值班的可能性是相等的，所以6種不同的值班順序也是等可能的．又在這6種結果中，甲在乙之前的結果有3種，因此甲排在乙之前的概率為P(A)＝＝．