Question

設一組數據的方差是s²，將這組數據的每個數據都乘以10，所得到的一組新數據的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先設原數據的平均數，然后求出每個數據都乘以10后的平均數，最后利用方差公式進行求解即可．
解答：解：設該組數據為x₁、x₂、x₃…x_n，則設其平均數為 ；若將每個數據都乘以10，則有10x₁、10x₂、10x₃…10x_n，則其平均數為10．
于是原數據方差為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，
新數據方差為：S²=[（10x₁-10 ）²+（10x₂-10 ）²+…+（10x_n-10 ）²=100S²．
故答案為：100s²．
點評：本題說明了當數據都乘以一個數a時，方差變為原方差a²倍，屬于基礎題．