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a
•[
b
（
a
•
c
）-
c
（
a
•
b
）]=
 
．
分析：根據向量數量積運算的分配律和交換律進行化簡，注意數量積的結果是實數．
解答：解：式子=（
a
•
c
）（
a
•
b
）-（
a
•
b
）（
c
•
a
）=0，
故答案為：0．
點評：本題考查了向量數量積運算律的應用，注意向量數量積運算的結果是實數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c 
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（
a
•
b
）•
c
=
a
•(
b
•
c
)”；
⑥“
ac
bc
=
a
b
”類比得到
a
•
c
b
•
c
=
b
a
．     以上的式子中，類比得到的結論正確的是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中正確命題的個數為（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P，B兩點間的距離等于P到BC的距離；
（2）若a∥b，a?α，b?α，則a與b的距離等于a與α的距離；
（3）直線a，b是異面直線，a?α，b∥α則a，b之間的距離等于b與α之間的距離；
（4）直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∥β，則a，b之間的距離等于α與β之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、，b∈C，則a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比結論正確的個數有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A⊆B，A⊆C，且B∩C={0，2，4}．則滿足條件的集合A的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列六個命題：

①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；

②若|a|=|b|,則a=b;

③若=,則四邊形ABCD是平行四邊形；

④平行四邊形ABCD中，一定有=；

⑤若m=n,n=k,則m=k;

⑥若a∥b,b∥c,則a∥c.

其中不正確的命題的個數為（    ）

A.2                B.3                     C.4               D.5

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