如圖,點

從點

出發(fā),分別按逆時針方向沿周長均為

的正三角形、正方形運動一周,

兩點連線的距離

與點

走過的路程

的函數(shù)關(guān)系分別記為

,定義函數(shù)

對于函數(shù)

,下列結(jié)論正確的個數(shù)是( )

①

;
②函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

對稱;
③函數(shù)

值域為

;
④函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增.
試題分析:由題意可得


由函數(shù)

與

的圖像可得函數(shù)


由圖像可知,①②③④都正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(I)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(II)若不等式

(

)在

上恒成立,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果函數(shù)

滿足在集合

上的值域仍是集合

,則把函數(shù)

稱為N函數(shù).
例如:

就是N函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①

,②

,③

中,哪些是N函數(shù)?(只需寫出判斷結(jié)果);
(Ⅱ)判斷函數(shù)

是否為N函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:對于任意實數(shù)

,函數(shù)

都不是N函數(shù).
(注:“

”表示不超過

的最大整數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

和

的圖像關(guān)于原點對稱,且

.
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)解不等式

;
(3)若函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,點

、

在函數(shù)

的圖象上,
點

在函數(shù)

的圖象上,設(shè)


.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

,求數(shù)列

的前

項和為

;
(3)已知

,記數(shù)列

的前

項和為

,數(shù)列

的前

項和為

,試比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是R上的可導(dǎo)函數(shù),當

時,有

,則函數(shù)

的零點個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則滿足方程

的所有

的值為________________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,則f(x)=
A.x2+4x+3(x∈R) | B.x2+4x(x∈R) |
C.x2+4x(x≥-1) | D.x2+4x+3(x≥-1) |
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