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已知:函數f(x)=x2-bx+3,且f(0)=f(4).

(1)求函數y=f(x)的零點,寫出滿足條件f(x)<0的x的集合;

(2)求函數y=f(x)在區間[0,3]上的最大值和最小值.

答案:
解析:

  解:(1)由f(0)=f(4),得b=4, 2分

  所以,f(x)=x2-4x+3,函數的零點為1,3, 4分

  依函數圖象,所求集合為{x|1<x<3}. 6分

  (2)由于函數f(x)的對稱軸為x=2,開口向上,

  所以,f(x)的最小值為f(2)=-1, 8分

  f(x)的最大值為f(0)=3 10分


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    (I)求f(x)的單調區間福

    (II)若f(x) >0恒成立,求a的取值范圍.

 

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