Question

（2013•湖州二模）二項式（x-

2

x

）⁷的展開式中，x³的系數(shù)為

84

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．

解答：解：二項式（x-

2

x

）⁷的展開式中，通項公式為 T_r+1=

C

r 7

•x^7-r•（-2）^r•x^-r=(-2)r•

C

r 7

•x^7-2r，
令7-2r=3，解得 r=2，故x³的系數(shù)為 (-2)2•

C

2 7

=84，
故答案為 84．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．