Question

（理）下列定積分值為0的是（　　）

• A．∫

  2   -2

  2(x3+5x5)dx
• B．∫

  2   -2

  x2cosxdx
• C．∫

  2   -2

  (x2+x4)dx
• D．∫

  2   -2

  xsinxdx

Answer 1

分析：通過(guò)觀察積分上下限，以及被積函數(shù)的奇偶性，再結(jié)合定積分的幾何意義可得．

解答：解：注意到積分的上下限互為相反數(shù)而且定積分值為0
∴被積函數(shù)為奇函數(shù)，如果是奇函數(shù)積分肯定為零
選項(xiàng)A的被積函數(shù)2（x³+5x⁵）為奇函數(shù)，所以選項(xiàng)A成立，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的運(yùn)算的性質(zhì)：被積函數(shù)若為奇函數(shù)且積分區(qū)間對(duì)稱，則積分為0，屬于基礎(chǔ)題．