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7．在△ABC中，內角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，則A+C=120°．

分析 直接利用正弦定理化簡，結合sinA≠0，可得：tanB=$\sqrt{3}$，可求B，進而利用三角形內角和定理即可計算得解．

解答 解：在△ABC中，bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，
由正弦定理可得：sinBsinA=$\sqrt{3}$sinAcosB，
∵sinA≠0．
∴sinB=$\sqrt{3}$cosB，可得：tanB=$\sqrt{3}$，
∴B=60°，則A+C=180°-B=120°．
故答案為：120°．

點評 本題考查正弦定理，三角形內角和定理的應用，三角形的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左焦點F1到直線$x=-\frac{a^2}{c}$的距離為3，圓N的方程為（x-c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓M和圓N均只有一個公共點，分別設為A，B．
（1）求橢圓M的方程和直線l的方程；
（2）在圓N上是否存在點P，使$\frac{|PB|}{|PA|}=2\sqrt{2}$，若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．滿足a=4，b=3和A=45°的△ABC的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知方程x2-4x+1=0的兩根是兩圓錐曲線的離心率，則這兩圓錐曲線是（　　）
A．雙曲線、橢圓B．橢圓、拋物線C．雙曲線、拋物線D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．按下列程序框圖運算，則輸出的結果是（　　）
A．42B．128C．170D．682

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數f（x）的零點個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若角θ滿足sinθ＜0，tanθ＜0，則角θ是（　　）
A．第一象限角或第二象限角B．第二象限角或第四象限角
C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=|x2+ax+b|在區間[0，c]內的最大值為M（a，b∈R，c＞0位常數）且存在實數a，b，使得M取最小值2，則a+b+c=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．在邊長為2的正三角形ABC中，設$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=-1．

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