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設當x=θ時,函數f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ=______

【命題意圖】本題主要考查逆用兩角和與差公式、誘導公式、及簡單三角函數的最值問題,是難題.

【解析】∵==

=,則==,

=,即=時,取最大值,此時=,∴===.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3+mx2 (x≤0)
ex-1 (x>0).

(1)當x≤0時,函數f(x)在(-1,f(-1))處的切線方程為x-3y+1=0,求m的值;
(2)當x>0時,設f(x)+1的反函數為g-1(x)(g-1(x)的定義域即是f(x)+1的值域).證明:函數h(x)=
1
3
x-g-1(x)
在區間(e,3)內無零點,在區間(3,e2)內有且只有一個零點;
(3)求函數f(x)的極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=lnx-ax,a∈R.
(1)當x=1時,函數f(x)取得極值,求a的值;
(2)當a>0時,求函數f(x)在區間[1,2]的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•成都模擬)設函數f(x)=
x2+bx+c
2
其中b>0,c∈R.當且僅當x=-2時,函數f(x)取得最小值-2.
(1)求函數f(x)的表達式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有兩個不相同的實數根,求a取值的集合.

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科目:高中數學 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試全國卷文數(1) 題型:022

設當x=時,函數f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cos=________.

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科目:高中數學 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試全國卷理數 題型:022

設當x時,函數f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cos=________.

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