Question

曲線y=x³-2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（ ）
A．y=x-1
B．y=-x+1
C．y=2x-2
D．y=-2x+2

Answer 1

【答案】分析：欲求在點(diǎn)（1，0）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：驗(yàn)證知，點(diǎn)（1，0）在曲線上
∵y=x³-2x+1，
y′=3x²-2，所以k=y′|_x-1=1，得切線的斜率為1，所以k=1；
所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為：
y-0=1×（x-1），即y=x-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．