Question

某工廠去年產值為a，從今年開始計劃在今后5年內每年比上一年產值增加10%，這5年該工廠的總產值是

 

．

Answer 1

分析：由題意依次列出每年的產值，構成等比數列，求和可得．

解答：解：由題意知，去年產值是a，
第一年要比去年產值增加10%，故第一年就是a（1+0.1）=1.1a
第二年又比第一年增加10%，第二年是a（1+0.1）（1+0.1）=1.1²，
依此類推，第五年是1.1⁵a，
∴5年總產值為：1.1a+1.1²a+…+1.1⁵a=

1.1a(1-1．15)

1-1.1

=11（1.1⁵-1）a
故答案為：11a（1.1⁵-1）

點評：本題考查等比數列的求和，構造數列是解決問題的關鍵，屬基礎題．