如圖, 在直三棱柱

中,

,

,點

是

的中點,
(1)求證:

;
(2)求證:

;
(3)求直線

與平面

所成角的正切值.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖,已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直,

,

,

是線段

的中點.

(Ⅰ)求證:

//平面

;
(Ⅱ)求二面角

的大小;
(Ⅲ)試在線段

上確定一點

,使得

與

所成的角是

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,直線
l⊥平面

,垂足為
O,已知在直角三角形ABC中,
BC=1
,AC=2
,AB=
.該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運動:(1)

,(2)

.則
B、
O兩點間的最大距離為
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在一個球的球面上有

、

、

、

、

五個點,且

是正四棱錐,同時球心和

點在平面

的異側,則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,

分別為

的中點.
(1)求證:

平面

;
(2)若平面

平面

,且

,

,
求證:平面

平面

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在底面是矩形的四棱錐

中,

平面

,

,

是

的中點.
(1)求

與平面

所成的角的正弦值;
(2)若點

在線段

上,二面角

所成角為

,
且

,求

的值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本題滿分14分)已知,如圖四棱錐
P—
ABCD中,底面
ABCD是平行四邊形,
PG⊥平面
ABCD,垂足為
G,
G在
AD上,且
AG=
GD,
BG⊥
GC,
GB=
GC=2,
E是
BC的中點,四面體
P—
BCG的體積為

.(Ⅰ)求異面直線
GE與
PC所成角的余弦;(Ⅱ)求點
D到平面
PBG的距離;(Ⅲ)若
F點是棱
PC上一點,且
DF⊥
GC,求

的值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,三棱柱ABC—A
1B
1C
1的所有棱長都是2,又

平面
ABC,D、E分別是AC、CC
1的中點。
(1)求證:

平面A
1BD;
(2)求二面角D—BA
1—A的余弦值;
(3)求點B
1到平面A
1BD的距離。

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