閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設函數
的定義域、值域均為
的反函數為
，且對任意的
，均有
，定義數列
（1）求證：
（2）設
求證
（3）是否存在常數A、B同時滿足：
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011屆江西省師大附中高三上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等差數列
的前
項和為
，
（1）求數列的通項公式
與前項和；
（2）設
求證：數列
中任意不同的三項都不可能成為等比數列.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省六校聯合體高三第二次聯考數學文卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知二次函數
對任意實數x都滿足
且
（1）求的表達式；
（2）設
求證：
上為減函數；
（3）在（2）的條件下，證明：對任意
，恒有
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題十五推理與證明 題型：解答題
（16分）在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左右頂點為A,B，右頂點為F，設過點T（
）的直線TA,TB與橢圓分別交于點M
，
，其中m>0,
①設動點P滿足
,求點P的軌跡
②設
，求點T的坐標
③設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點
（其坐標與m無關）
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題二函數 題型：解答題
（16分）在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓
的左右頂點為A,B，右頂點為F，設過點T（
）的直線TA,TB與橢圓分別交于點M
，
，其中m>0,
①設動點P滿足
,求點P的軌跡
②設
，求點T的坐標
③設
,求證：直線MN必過x軸上的一定點
（其坐標與m無關）
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求證：
， ∴
，對
中每項都進行了放縮，從而得到可以求和的數列，達到化簡的目的。 
