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集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，若a，b∈P，則a⊕b∈P，那么運算⊕可能是（）
A．加法
B．減法
C．乘法
D．除法

【答案】分析：由已知中集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，根據集合元素與集合關系的定義，我們可得當a，b∈P時，存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB，進而根據對數的運算法則，判斷出當運算⊕為加法時，滿足條件．
解答：解：∵集合P={n|n=lnk，k∈N^*}，
若a，b∈P，則
存在A，B∈N^*使a=lnA，b=lnB
則a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
∵A•B∈N^*，
∴a+b∈P成立，
故選A
點評：本題考查的知識點是元素與集合的判斷，對數的運算性質，其中正確理解元素與集合的關系的概論，是解答本題的關鍵．

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若A₁，A₂，…，A_m為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N^*）的子集，且滿足兩個條件：
①A₁∪A₂∪…∪A_m=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使A_i∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A₁，A₂，…，A_m具有性質P．
如圖，作n行m列數表，定義數表中的第k行第l列的數為a_kl=

1	(k∈Al)
0	(k∉Al)

．

a₁₁	a₁₂	…	a_1m
a₂₁	a₂₂	…	a_2m
…	…	…	…
a_n1	a_n2	…	a_nm

（Ⅰ）當n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質P，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合組2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}．
（Ⅱ）當n=7時，若集合組A₁，A₂，A₃具有性質P，請先畫出所對應的7行3列的一個數表，再依此表格分別寫出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）當n=100時，集合組A₁，A₂，…，A_t是具有性質P且所含集合個數最小的集合組，求t的值及|A₁|+|A₂|+…|A_t|的最小值．（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的個數）

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（I）判斷數列{x_n}：-2，2和數列{y_n}：-2，-l，1，3是否具有性質P，簡述理由．
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①數列{x_n}中一定存在兩項x_i，x_j使得x_i+x_j=0：
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②對任意的{x，y}

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則稱集合組A₁，A₂，…，A_m具有性質P。
如圖，作n行m列數表，定義數表中的第k行第l列的數為

，

（Ⅰ）當n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質P，如果是請畫出所對應的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A₁={1，3}，A₂={2，3}，A₃={4}；
集合組2：A₁={2，3，4}，A₂={2，3}，A₃={1，4}；
（Ⅱ）當n=7時，若集合組A₁，A₂，A₃具有性質P，請先畫出所對應的7行3列的一個數表，再依此表格分別寫出集合A₁，A₂，A₃；
（Ⅲ）當n=100時，集合組A₁，A₂，…，A_t是具有性質P且所含集合個數最小的集合組，求t的值及|A₁|+|A₂|+…+|A_t|的最小值。（其中|A_i|表示集合A_i所含元素的個數）

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（I）判斷數列{x_n}：-2，2和數列{y_n}：-2，-l，1，3是否具有性質P，簡述理由．
（II）若數列{x_n}具有性質P，求證：
①數列{x_n}中一定存在兩項x_i，x_j使得x_i+x_j=0：
②若x₁=-1，x_n＞0且x_n＞1，則x₂=l．

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