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(本小題滿分13分)函數
(Ⅰ)若處的切線相互垂直,求這兩個切線方程;
(Ⅱ)若單調遞增,求的取值范圍.
解:(Ⅰ),
     
∵兩曲線在處的切線互相垂直 
  ∴
  ∴處的切線方程為
同理,處的切線方程為………………6分
(II) 由
 ……………8分
單調遞增   ∴恒成立
                            ……………10分

  令,令

的范圍為                  ……………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若以函數圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數a的最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數在區間上總存在極值?
(Ⅲ)當時,設函數,若在區間上至少存在一個
使得成立,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知定義在上的函數,其中為常數.
(1)若是函數的一個極值點,求的值;
(2)若函數在區上是增函數,求的取值范圍;
(3)若函數,在處取得最大值,求正數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)若存在實數,使得函數對其定義域上的任意實數分別滿足,則稱直線的“和諧直線”.已知為自然對數的底數);
(1)求的極值;
(2)函數是否存在和諧直線?若存在,求出此和諧直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分) 已知函數 .
(Ⅰ)若函數在區間其中a >0,上存在極值,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數k的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數為,且,則=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數
(1)若的極值點,求a的值;
(2)若時,函數的圖象恒不在的圖象下方,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調減區間為                 .

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同步練習冊答案
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