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數列的前項和記作，滿足，．
求出數列的通項公式．
（2），且對正整數恒成立，求的范圍；
（3）（原創）若中存在一些項成等差數列，則稱有等差子數列，若 證明：中不可能有等差子數列（已知。
（1） （2）（3）不可能
(1)：
（）
作差得到：即
所以且，
所以
（2）：
令
則=+-
=
的最大值為=1
即
3：證明：因為 是遞增數列，
考察：=
假設存在，使得成等差
則，且
又因為，則，矛盾
故：中不可能有某三項成等差數列
中不可能有等差子數列
科目：高中數學 來源： 題型：
（1）證明數列為等比數列；并求出數列的通項公式．
（2）記，數列的前項和為，求．
（2）記，數列的前項和為，求
數列的前項和記作，滿足，
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的前
項和記作
，滿足
，
．
求出數列的通項公式．
，且
對正整數恒成立，求
的范圍；中存在一些項成等差數列，則稱有等差子數列，若
證明：
中不可能有等差子數列（已知
。
（3）不可能
（
）
即
且
，
=
+
-
的最大值為
=1
是遞增數列，
=
，使得
成等差
，且
，則
，矛盾
中不可能有某三項成等差數列
的前
項和記作
，滿足
，
．
為等比數列；并求出數列
，數列
的前
，求
的前
項和記作
，滿足
，
．
為等比數列；并求出數列
，數列
的前
，求
的前
項和記作
，滿足
，
為等比數列；并求出數列
，數列
的前
，求
的前
項和記作
，滿足
，
．
為等比數列；并求出數列
，數列
的前
，求