Question

函數y=|log

1

2

x|的單調遞減區間是

（0，1]

．

Answer 1

分析：先去掉函數y=|log

1

2

x|中絕對值符號，根據對數函數單調性即可求得答案．

解答：解：y=|log

1

2

x|=

log 1 2 x，0＜x≤1 -log 1 2 x，x＞1

=

log 1 2 x，0＜x≤1 log2x，x＞1

，
所以當0＜x≤1時，y=log

1

2

x單調遞減，當x＞1時y=log₂x單調遞增，
所以函數y=|log

1

2

x|的單調遞減區間是（0，1]．
故答案為：（0，1]．

點評：本題考查對數函數的單調性，屬中檔題，準確把握對數函數的單調性是解決問題的基礎．