Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則不等式f（

2x+1

x-1

）＞0的解集為

 

．

Answer 1

分析：先將

2x+1

x-1

看作一個(gè)整體t，結(jié)合圖形解f（t）＞0，再轉(zhuǎn)化為x的不等式即可．

解答：解：令t=

2x+1

x-1

，由圖象可知f（t）＞0的解為t＜1，即t=

2x+1

x-1

＜1

2x+1

x-1

＜1?

2x+1

x-1

-1＜0?

x+2

x-1

＜0?-2＜x＜1，
所以原不等式的解集為（-2，1）
故答案為：（-2，1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用圖象解不等式問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想和換元轉(zhuǎn)化思想．