Question

給出下列的四個式子：①，②，③，④；已知其中至少有兩個式子的值與tanθ的值相等，則（ ）
A．a=cos2θ，b=sin2θ
B．a=sin2θ，b=cos2θ
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用正切函數的2倍角公式對A、B、C、D四個選項進行一一判斷，從而進行求解；
解答：解：已知①，②，③，④；
A、∵，
∴a=cos2θ，b=sin2θ時，
式子①③與tanθ的值相等，
故A正確．
B、a=sin2θ，b=cos2θ，因為，可得
tanθ==，故B錯誤；
C、∵
tan=，tanθ===，故C錯誤；
D、，可得tan=，tanθ==，
故D錯誤；
故選A；
點評：此題主要考查正切函數的二倍角公式及其應用，是一道基礎題，解題過程比較復雜，需要一一驗證；