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若函數的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（     ）

（A）4       （B）           （C）2         （D）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵，∴，設切線為，即，∵切線與圓相切，

∴，即，∴，∴，∴，

即.

考點：1.利用導數求切線的斜率；2.點到直線的距離公式；3.基本不等式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011屆福建省莆田十中高三5月月考調理科數學 題型：解答題

本小題滿分14分）
三次函數的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數f(x)為奇函數且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；
（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調遞減區間；
（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，
求證；

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）三次函數的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數f(x)為奇函數且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；

（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調遞減區間；

（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，求證    ；

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

本小題滿分14分）

三次函數的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數f(x)為奇函數且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；

（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調遞減區間；

（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，

求證；

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-x2-3x，g（x）=ax2-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．滿足f（x）與g（x）的圖象在x=x處有相同的切線l．
（I）若a=，求切線l的方程；
（II）已知m＜x＜n，記切線l的方程為：y=k（x），當x∈（m，n）且x≠x時，總有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，則稱f（x）與g（x）在區間（m，n）上“內切”，若f（x）與g（x）在區間（-3，5）上“內切”，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市高三（下）4月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-x2-3x，g（x）=ax2-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．滿足f（x）與g（x）的圖象在x=x處有相同的切線l．
（I）若a=，求切線l的方程；
（II）已知m＜x＜n，記切線l的方程為：y=k（x），當x∈（m，n）且x≠x時，總有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，則稱f（x）與g（x）在區間（m，n）上“內切”，若f（x）與g（x）在區間（-3，5）上“內切”，求實數a的取值范圍．

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