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若cosαcosβ=1，那么cos（α-β）=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由cosαcosβ=1可得：sinα=0且sinβ=0，cosα=cosβ=1或cosα=cosβ=-1，利用兩角和的正弦將所求關系式展開即得答案．
解答： 解：∵|cosα|≤1，|cosβ|≤1，
∴|cosαcosβ|≤1，
∵cosαcosβ=1，
∴cosα=cosβ=-1或cosα=cosβ=1
∴sinα=0且sinβ=0，
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=1．
故答案為：1．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，考查正弦函數與余弦函數的性質，求得sinα=0且sinβ=0是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若代數式6x2+x-2的值恒取非負實數，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這50名學生百米測試成績的平均數
.
x
和方差s2．
（Ⅱ）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用正弦函數和余弦函數的圖象，求滿足下列條件的x的集合．
（1）sinx≥
1
2
；
（2）cosx≤
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b滿足a2+b2=1，設函數f（x）=x2-6x+5，則使f（a）≥f（b）得概率為（　　）
A、
3
4
+
1
2π
B、
1
2
+
1
π
C、
3
4
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖，求f（
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程：2x-2x-2=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=0，求θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點M（-2，3）的直線分別交x軸、y軸于點A、B，且AB=3AM，求A、B兩點的坐標．

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同步練習冊答案
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