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設正數x,y滿足x+4y=40,則lgx+lgy的最大值是(  )
A.2B.10C.4D.40
∵x+4y=40,
∴40=x+4y≥2
4xy

即xy≤100,當且僅當x=4y=20取等號.
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2.
故lgx+lgy的最大值是2.
故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于指數曲線y=aebx,令u=lny,c=lna,經過非線性化回歸分析之后,可轉化的形式為(  )
A.u=c+bxB.u=b+cxC.y=c+bxD.y=b+cx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=lg
1+x
1-x
滿足性質f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
.若f(
a+b
1+ab
)=1
f(
a-b
1-ab
)=2
,且|a|=1,|b|<1,求f(a)、f(-b)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
(2-a)x-3a(x<1)
logax(x≥1)
是R上的增函數,那么實數a的范圍(  )
A.[
1
2
,+∞)
B.[
1
2
,2)
C.(1,+∞)D.(1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知U={y|y=log2x,x>1},P={y|y=
1
x
,x>2},則∁UP=(  )
A.[
1
2
,+∞)
B.(0,
1
2
C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(
1
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=log2(x+a).
(1)若0<f(1-2x)-f(x)<
1
2
,當a=1時,求x的取值范圍;
(2)若定義在R上奇函數g(x)滿足g(x+2)=-g(x),且當0≤x≤1時,g(x)=f(x),求g(x)在[-3,-2]上的反函數h(x);
(3)若關于x的不等式f(tx2-a+1)+f(
1
5-2x
-a)>0
在區間[
1
2
,2]
上有解,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知冪函數的圖象過點,則圖中陰影部分的面積等于       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

冪函數的圖象經過點,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=
log2x(x>0)
3x(x≤0)
,則f[f(
1
4
)]
的值是(  )
A.9B.-9C.
1
9
D.-
1
9

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