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已知∠ABC=90°，PA⊥面ABC，若PA=AB=BC=1，E為PC的中點，則異面直線BE與AC所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：取PA的中點 M，連接ME，∠BEM 為異面直線成的角，把此角放在一個三角形中，解此三角形，求出異面直線成的角．
解答：解：∵∠ABC=90°，PA⊥面ABC，
若PA=AB=BC=1，E為PC的中點，
∴AC=，PC=，
∴BE=PE=，
取PA的中點 M，連接ME，ME=，BM=，
∴∠BEM=90°．
故答案選 D．
點評：本題考查異面直線所成的角的求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

225、如圖，在空間四面體S-ABC中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，AN⊥SB，AM⊥SC，證明：SC⊥平面AMN．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，若sin∠OCD=
45
，則直徑AB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知∠ABC=90°，PA⊥面ABC，若PA=AB=BC=1，E為PC的中點，則異面直線BE與AC所成的角為（　　）
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
（1）當SA=2時，求直線SA與平面SCD所成角的正弦值；
（2）若平面SCD與平面SAB所成角的余弦值為
49
，求SA的長．

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同步練習冊答案
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