Question

已知∠ABC=90°，PA⊥面ABC，若PA=AB=BC=1，E為PC的中點，則異面直線BE與AC所成的角為（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：取PA的中點 M，連接ME，∠BEM 為異面直線成的角，把此角放在一個三角形中，解此三角形，求出異面直線成的角．

解答：解：∵∠ABC=90°，PA⊥面ABC，
若PA=AB=BC=1，E為PC的中點，
∴AC=

2

，PC=

3

，
∴BE=PE=

3

2

，
取PA的中點 M，連接ME，ME=

2

2

，BM=

5

2

，
∴∠BEM=90°．
故答案選 D．

點評：本題考查異面直線所成的角的求法．