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已知函數,的最大值為2.
(1)求函數上的值域;
(2)已知外接圓半徑,角所對的邊分別是,求的值.
(1);(2).

試題分析:(1)根據化一公式可知函數的最大值為,其等于2,可以解出;函數,由的范圍,求出的范圍,根據的圖像確定函數的值域;
(2)代入(1)的結果可得,根據正弦定理,可將角化成邊,得到關于的式子,,兩邊在同時除以,易得結果了.此題屬于基礎題型.
試題解析:(1)由題意,的最大值為,所以.         2分
,于是.             4分
上遞增.在遞減,
所以函數上的值域為;             6分
(2)化簡
由正弦定理,得,                 9分
因為△ABC的外接圓半徑為
所以                         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

下圖是函數)的一段圖像.
 
(1)寫出此函數的解析式;
(2)求該函數的對稱軸方程和對稱中心坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
⑴ 求的最小正周期;
⑵設,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)對于函數,有下列結論:①是奇函數;②是周期函數,最小正周期為;③的圖象關于點對稱;④的圖象關于直線對稱.其中正確結論的序號是__________;(直接寫出所有正確結論的序號)
(2)對于函數,求滿足的取值范圍;
(3)設函數的值域為,函數的值域為,試判斷集合之間的關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最小正周期為 _____   __.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象的對稱中心是()
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=sin2x+2cos2xm在區間[0,]上的最大值為3,則
(1)m=;
(2)對任意a∈R,f(x)在[aa+20π]上的零點個數為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

同時具有性質“⑴ 最小正周期是;⑵ 圖象關于直線對稱;⑶ 在上是減函數”的一個函數可以是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則(  )
A.ω=2,φ=B.ω=1,φ=-
C.ω=1,φ=D.ω=2,φ=-

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同步練習冊答案
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