Question

盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品、

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】（1）從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有6²種不同取法，則取到的2只都是次品1種，得到概率值。

（2）從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有6²種不同取法．由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能，第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品，根據相互獨立事件同時發生的概率和互斥事件的概率，得到結果．

（3）取到的兩只中至少有一只正品是取到的兩只都是次品的對立事件，先做出兩只都是次品的概率，再根據對立事件的概率公式，得到概率．

解：從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有6²＝36種不同取法、

(1)取到的2只都是次品情況為2²＝4種、因而所求概率為、(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品、因而所求概率為

P=

(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對立事件、因而所求概率為P=1-