Question

4位男運動員和3位女運動員排成一列入場；女運動員排在一起的概率是     ；男、女各排在一起的概率是     ；男女間隔排列的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是7個人排列，滿足條件的事件分別是女運動員排在一起，共有A₅⁵A₃³種結果，男、女各排在一起有A₂²A₃³A₄⁴種結果，男女間隔排列共有A₄⁴A₅³種結果，根據概率公式得到結果．
解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是7個人排列，共有A₇⁷，
滿足條件的事件分別是女運動員排在一起，共有A₅⁵A₃³種結果，男、女各排在一起有A₂²A₃³A₄⁴種結果，
男女間隔排列共有A₄⁴A₅³種結果，
根據等可能事件的概率公式得到女運動員排在一起的概率是=，
男、女各排在一起的概率是=，
男女間隔排列的概率是=
故答案為：；；
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．