【題目】如圖，在
中，已知點D在邊AB上，AD=3DB，
， 
，BC=13.
（1）求
的值；
（2）求CD的長.
【答案】(1) 
(2)9
【解析】試題分析：（1）在△ABC中，求出sinA=
，sin∠ACB=
,
可得cosB=-cos（A+∠ACB）=sinAsin∠ACB-cosAcosB；
（2）在△ABC中，由正弦定理得，AB= 
∠ACB.
在△BCD中，由余弦定理得，CD=
代入即得解.
試題解析：
(1)在△ABC中, cosA=
,A
，
所以 sinA=
.
同理可得sin∠ACB=
.
所以cosB=-cos（
–(A+∠ACB）)= -cos（A+∠ACB）=sinAsin∠ACB-cosAcosB=
.
(2)在△ABC中,由正弦定理得, AB= 
∠ACB =
.
又AD=3DB,所以 
又在△BCD 中,由余弦定理得,
CD=
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【題目】已知奇函數f（x）在x≥0時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）請補全函數f（x）的圖象 
（2）求函數f（x）的表達式，
（3）寫出函數f（x）的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（α為參數），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為 
．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設點P（0，2），l和C交于A，B兩點，求|PA|+|PB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學得到方程2x+e﹣0.3x﹣100=0（其中e=2.7182…）的大于零的近似解依次為①50；②50.1；③49.5；④50.001，你認為的答案為最佳近似解（請填甲、乙、丙、丁中的一個）
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【題目】已知函數
．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數f（x）的單調遞減區間；
（Ⅱ）當a=0時，設函數g（x）=xf（x）﹣k（x+2）+2．若函數g（x）在區間
上有兩個零點，求實數k的取值范圍．
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【題目】海南中學對高二學生進行心理障礙測試得到如下列聯表：
焦慮 | 說謊 | 懶惰 | 總計 | |
女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
總計 | 25 | 20 | 65 | 110 |
試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？
參考數據：K2= 
P（K2≥k） | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
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