Question

lim

n→∞

（

1-a

3a

）ⁿ=0，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：極限及其運算

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用

lim

n→∞

（

1-a

3a

）ⁿ=0，可得|

1-a

3a

|＜1，即可求出a的取值范圍．

解答： 解：∵

lim

n→∞

（

1-a

3a

）ⁿ=0，
∴|

1-a

3a

|＜1，
∴a＜-

1

2

或a＞

1

4

．
故答案為：a＜-

1

2

或a＞

1

4

．

點評：本題考查極限及其運算，考查學生的計算能力，比較基礎．